Muhammetmyrat Babekow hem sporta çagalykdan imrikdi. Onuň sambo bilen türgenleşip başlamagyna bolsa kakasy sebäp boldy. Kakasy ony 2014-nji ýylda «Galkan» sport toplumyna alyp bardy. Muhammetmyrat bu ýerde Türkmenistanyň at gazanan tälimçisi Nurýagdy Mämmedowyň halypalygynda sambo bilen meşgullanyp başlady. Yzygiderli türgenleşikler ony sportuň bu görnüşine has-da imrikdirdi. Ilki-ilkiler bile türgenleşýän deň-duşlary bilen bäsleşip, ýeňiş gazanyp başlasa, soňlugynda dürli ýaryşlarda üstünlikli çykyş edip ugrady.
Muhammetmyrat ilkinji gezek 2016-njy ýylyň maýynda ýurt derejesinde, has dogrusy, Türkmenistanyň çempionatynda 56 kilogram agramda çykyş edip, altyn medala mynasyp bolmagyň hötdesinden geldi. Şol ýylyň oktýabrynda bolsa dzýudo boýunça Türkmenistanyň Kubogynda ikinji orna mynasyp boldy. Ýurt derejesindäki ýaryşlardaky şowly çykyşlary ony has-da ruhlandyrdy. Muhammetmyrat 2017-nji ýylda sambo boýunça milli ýygyndynyň düzümine çagyryldy.
